שיעורי בית – סיטואציות בחיבור נגדים

פתרונות

V = 288v, R₁ = 10Ω , R₂ = 50Ω , R₃ = 30Ω ,R₄ = 10Ω

א.

Rᴛ = ?

R₁ — R₂

R₁₂ = R₁ + R₂

R₁₂ = 10 + 50 = 60

R₁₂ = 60Ω

R₃ — R₄

R₃₄ = R₃ + R₄

R₃₄ = 30 + 10 = 40

R₃₄ = 40Ω

R₁₂ || R₃₄

R₁₂₃₄ = (R₁₂·R₃₄)/(R₁₂ + R₃₄)

R₁₂₃₄ = (60·40)/(60 + 40) = 24

R₁₂₃₄ = 24Ω

Rᴛ = 24Ω

ב.

Iᴛ = ?

V = 288v

V = IR

288 = 24I     /: 24

I = 12A

ג.

I₁, I₂, I₃, I₄ = ?

V₁, V₂, V₃, V₄ = ?

V₁₂₃₄ = V₁₂ = V₃₄ = 288v

V = IR

288 = I₁₂·60     /: 60

I₁₂ = 4.8A

288 = I₃₄·40     /: 40

I₃₄ = 7.2A

I₁₂ = I₁ = I₂ = 4.8A

V = IR

V₁ = 4.8·10 = 48v

V₂ = 4.8·50 = 240v

I₃₄ = I₃ = I₄ = 7.2A

V = IR

V₃ = 7.2·30 = 216v

V₄ = 7.2·10 = 72v

תשובות סופיות:

V₁ = 48v , I₁ = 4.8A

V₂ = 240v , I₂ = 4.8A

V₃ = 216v , I₃ = 7.2A

V₄ = 72v , I₄ = 7.2A

פתרונות

V = 300v, R₁ = 9Ω , R₂ = 1Ω , R₃ = 7Ω ,R₄ = 3Ω

א.

Rᴛ = ?

R₁ || R₂

R₁₂ = (R₁·R₂)/(R₁ + R₂)

R₁₂ = (9·1)/(9 + 1) = 9/10 = 0.9

R₁₂ = 0.9Ω

R₃ || R₄

R₃₄ = (R₃·R₄)/(R₃ + R₄)

R₃₄ = (7·3)/(7 + 3) = 21/10 = 2.1

R₃₄ = 2.1Ω

 

R₁₂ — R₃₄

R₁₂₃₄ = R₁₂ + R₃₄

R₁₂₃₄ = 0.9 + 2.1 = 3

R₁₂₃₄ = 3Ω

Rᴛ = 3Ω

ב.

Iᴛ = ?

V = 300v

V = IR

300 = 3I     /: 3

I = 100A

ג.

I₁, I₂, I₃, I₄ = ?

V₁, V₂, V₃, V₄ = ?

I₁₂₃₄ = I₁₂ = I₃₄ = 100A

V = IR

V₁₂ = 100·0.9 = 90v

V₃₄ = 100·2.1 = 210v

V₁₂ = V₁ = V₂ = 90v

V = IR

90 = I₁·9     /: 9

I₁ = 10A

90 = I₂·1     /: 1

I₂ = 90A

V₃₄ = V₃ = V₄ = 210v

V = IR

210 = I₃·7     /: 7

I₃ = 30A

210 = I₄·3     /: 3

I₄ = 70A

תשובות סופיות:

V₁ = 90v , I₁ = 10A

V₂ = 90v , I₂ = 90A

V₃ = 210v , I₃ = 30A

V₄ = 210v , I₄ = 70A

פתרונות

V = 5760v, R₁ = 9Ω, R₂ = 57.6Ω, R₃ = 27Ω, R₄ = 36Ω, R₅ = 24Ω

א.

Rᴛ = ?

R₁ — R₃

R₁₃ = R₁ + R₃

R₁₃ = 9 + 27 = 36

R₁₃ = 36Ω

R₄ || R₅

R₄₅ = (R₄·R₅)/(R₄ + R₅)

R₄₅ = (36·24)/(36 + 24) = 14.4

R₄₅ = 14.4Ω

R₄₅ — R₂

R₄₅₂ = R₄₅ + R₂

R₄₅₂ = 14.4 + 57.6 = 72

R₄₅₂ = 72Ω

R₁₃ || R₄₅₂

R₄₅₂₁₃ = (R₄₅₂·R₁₃)/(R₄₅₂ + R₁₃)

R₄₅₂₁₃ = (72·36)/(72 + 36) = 24

R₄₅₂₁₃ = 24Ω

Rᴛ = 24Ω

ב.

Iᴛ = ?

V = 5760v

V = IR

5760 = 24I     /: 24

I = 240A

ג.

I₁, I₂, I₃, I₄, I₅ = ?

V₁, V₂, V₃, V₄, V₅ = ?

V₄₅₂₁₃ = V₂₄₅ = V₁₃ = 5760v

V = IR

5760 = I₁₃·36     /: 36

I₁₃ = 160A

5760 = I₂₄₅·72     /: 72

I₂₄₅ = 80A

I₁₃ = I₁ = I₃ = 160A

V = IR

V₁ = 160·9 = 1440v

V₃ = 160·27 = 4320v

I₂₄₅ = I₂ = I₄₅ = 80A

V = IR

V₂ = 80·57.6 = 4608v

V₄₅ = 80·14.4 = 1152v

V₄₅ = V₄ = V₅ = 1152v

V = IR

1152 = I₄·36     /: 36

I₄ = 32A

1152 = I₅·24     /: 24

I₅ = 48A

 

תשובות סופיות:

V₁ = 1440v , I₁ = 160A

V₂ = 4608v , I₂ = 80A

V₃ = 4320v , I₃ = 160A

V₄ = 1152v , I₄ = 32A

V₅ = 1152v , I₅ = 48A

פתרונות

R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R, Rᴛ = 20Ω

א.

Rᴛ = ?

R₂ — R₃

R₂₃ = R₂ + R₃

R₂₃ = R + R = 2R

R₂₃ = 2R

R₂₃ || R₁

R₂₃₁ = (R₁·R₂₃)/(R₁ + R₂₃)

R₂₃₁ = (R·2R)/(R + 2R) = 2R/3

R₂₃₁ = 2R/3

R₂₃₁ — R₄

R₂₃₁₄ = R₂₃₁ + R₄

Rᴛ = 2R/3 + R

Rᴛ = 5R/3

20 = 5R/3                    /·3

60 = 5R                    /:5

R = 12Ω

ב.

I₂ = 8A

V = ?

לפי מעגל 3 ניתן לראות ש:

V= V₂₃₁₄ = V₂₃₁ + V₄

 

I₂ = I₃ = I₂₃ = 8A

V = IR

V₂₃ = 8·R₂₃

V₂₃ = 8·2R

V₂₃ = 8·24 = 192v

V₂₃ = 192v

 

V₂₃₁ = V₁ = V₂₃ = 192v

V = IR

192 = I₁·12     /:12

I₁ = 16A

 

I₂₃₁ = I₂₃ + I₁

I₂₃₁ = 8 + 16 = 24

I₂₃₁ = 24A

 

I₂₃₁₄ = I₂₃₁ = I₄ = 24A

V = IR

V₄ = 24·12 = 288v

 

V₂₃₁₄ = V₂₃₁ + V₄

V = 192 + 288 = 480

V = 480v